Логика и язык. Московский государственный университет печати

Для выражения всех элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения - с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании?

Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами; и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи.

Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков. Такие искусственные языки используются, прежде всего, в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное - в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с помощью которых в содержательных теориях получают теоремы из аксиом, а в формальных теориях исходные формулы преобразуют в производные. Нетрудно заметить, что формализация рассуждения происходит в соответствии с требованиями аксиоматического метода, знакомого нам из школьного курса геометрии. Разница состоит только в том, что вместо понятий и суждений в ней используются символы и формулы, а логический вывод теорем из аксиом заменяется преобразованием исходных формул в производные. Таким образом, при полной формализации содержательное мышление (рассуждение) его отображается в формальном исчислении. Кроме формализованных языков логики и математики, к искусственным научным языкам относят также языки тех наук, в которых широко используются символы и формулы. Типичным является, например, язык химических символов и формул. Однако в таких языках символы и формулы служат для более компактной и краткой записи соответствующих понятий и утверждений. Так, в химии символы употребляются для записи химических элементов или простых веществ, а формулы - для записи их соединений и сложных веществ. Но само рассуждение проводится как обычно на содержательном уровне.

Какую роль играет формализация в научном познании вообще и в логике в особенности?

1) Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и эксплицировать (разъяснять) понятия. Интуитивные понятия, хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здравого смысла, оказываются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности. Так, например, понятия непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии и многие другие существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов.

Такие основополагающие понятия физики, как сила, работа и энергия, отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела, а работа - как произведение силы на путь. В разговорной речи им придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие, например работы, неприменимо к характеристике умственной деятельности. Но даже в науке смысл и значение вводимых понятий со временем изменяется, уточняется и обобщается.

Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств. Представление доказательства в виде последовательности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность. При таком подходе исключаются ссылки на интуицию, очевидность или наглядность чертежа, так что при соответствующей программе доказательство можно передать вычислительной машине. О том, какое значение имеет строгость доказательства, свидетельствует история попыток доказательства аксиомы о параллельных в геометрии, когда вместо такого доказательства сама аксиома заменялась эквивалентным утверждением. Именно неудача подобных попыток заставила Н.И. Лобачевского мри тать невозможным такое доказательство.

3).Формализация, основанная на построении искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.

Следовательно, формализация предполагает содержательный логический анализ тех способов рассуждения, посредством которых получаются одни утверждения из других, но сами утверждения, представляющие по своей структуре суждения, в свою очередь состоят из понятий. Поэтому мы начнем изучение логики с анализа понятий.

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

В целях овладения логико-языковым анализом рассмотрим кратко структуру и функции языка, соотношение логических и грамматических категорий, а также принципы построения особого языка логики.

Язык - это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак - это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета. Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки-символы.

Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов. Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.

Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.

Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем - семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.

Синтаксис - это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т.е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка - эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку. язык имя логический мышление

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры народов. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основной - языком-объектом. Метаязык, как правило, обладает более богатыми по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями.

Особую группу составляют смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести язык, условно называемый «юридическим языком», или «языком права». Он строится на базе естественного (в нашем случае русского) языка, а также включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения. Исходной клеточкой этого языка выступают нормы права, объединяемые в сложные нормативно-правовые системы.

Искусственные языки успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.

Один из таких языков - язык логики высказываний. Он применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Принципы построения этого языка будут изложены в главе о дедуктивных умозаключениях.

Второй язык - это язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. Рассмотрим кратко состав и структуру этого языка, отдельные элементы которого будут использованы в процессе содержательного изложения курса.

Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

Имя - это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

Предметное значение (денотат) имени - это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные и многоэтажные и т.д.

Смысловое значение (смысл, или концепт) имени - это информация о предметах, т.е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. В приведенном примере смыслом слова «дом» будут следующие характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья.

Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой:

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события иди их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.

По составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).

Имена признаков - качеств, свойств или отношений - называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» - к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).

Предложения - это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с,... - символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;
2) х, y, z, ... - символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;
3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;
4) р, q, r, ... - символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio - «высказывание»);
5) - символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: -- квантор общности; он символизирует выражения -- все, каждый, всякий, всегда и т.п.; -- квантор существования; он символизирует выражения -- некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;
6) логические связки:
- - конъюнкция (союз «и»);
- - дизъюнкция (союз «или»);
- - импликация (союз «если..., то...»);
- - эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);
- - отрицание («неверно, что...»).

Технические знаки языка: (,) - левая и правая скобки.

Других знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами - ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

1. Всякая пропозициональная переменная -- р, q, r, ... есть ППФ.
2. Всякая предикатная переменная, взятая с последовательностью предметных переменных или констант, число которых соответствует ее местности, является ППФ: А 1 (х), А 2 (х, у), А 3 (х, у, z), А" (х, у,..., n), где А 1 , А 2 , А 3 ,..., А n - знаки метаязыка для предикаторов.
3. Для всякой формулы с предметными переменными, в которой любая из переменных связывается квантором, выражения хА (х) и хА(х) также будут ППФ.
4. Если А и В - формулы (А и В - знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:

также являются формулами.

5. Любые иные выражения, помимо предусмотренных в п. 1-4, не являются ППФ данного языка.

В аспекте связи языка и мышления проблема соотношения языка и логики может иметь двоякий смысл в зависимости от понимания самого термина «логика», который употребляется неоднозначно.

«Логика» («логический») употребляется в широком смысле как синоним мышления, мыслительного, а поскольку мышление отражает действительность, то обозначение «логический» распространяется в этом случае и на объективные закономерности. Такое понимание логики связано с понятием диалектической логики, отражающей объективную (естественную) диалектику вещей. «Логика есть учение о внешних формах мышления, о законах развития всех материальных, природных и духовных вещей, т. е. развития всего конкретного содержания мира и познания его, т. е. итог, сумма, вывод истории познания мира».

Широкое значение термина «логический» выступает в таких контекстах, как, например: «внутренняя логика развития», «логика предмета, характера», отражение в языке «логических закономерностей мышления» и т. п.

«Логика» («логический») употребляется в более узком смысле как обозначение формальной логики — науки о законах и формах правильного (непротиворечивого) мышления, которая противопоставляется содержательной диалектической логике. Но и в этом случае термин «логика» не совсем однозначен. К формальной логике, как известно, относится и традиционная аристотелевская логика и математическая (символическая) логика. Известно, что между ними существуют важные различия (они раскрываются, правда, в литературе неоднозначно).

Формальная логика не приравнивается к теории познания. Обычно подчеркивается, что она не изучает мышление в целом, а только охватывает некоторые его стороны, в частности, что она должна служить орудием контроля за точным и однозначным оперированием понятиями внутри теоретической системы.

«Современная формальная логика с ее аксиоматическими построениями довольно далеко отошла от структуры естественного мышления и не сделала своим непосредственным предметом структуру теоретического мышления наших дней, а именно последнее является объектом интересов логики науки». Характерно также следующее высказывание А. Эйнштейна: «Чисто логическое мышление само по себе не может дать никаких знаний о мире фактов; все познание реального мира исходит из опыта и завершается им. Полученные чисто логическим путем положения ничего не говорят о действительности».

В настоящее время проблемы логики приобрели особую актуальность в связи с развитием кибернетики и логики науки и широко дискутируются на различных симпозиумах и в печати. Особо обсуждается вопрос о необходимости синтезирования существующих видов логики, в частности ее широкого и узкого вариантов. Показательно в этом отношении, например, что в резолюции симпозиума по логике и методологии науки (июнь 1965, г. Киев) констатируется, «что в настоящее время разработка актуальных проблем теории мышления невозможна на основе средств традиционной формальной логики», «что противопоставление друг другу «содержательной» и «формальной» логики диалектической и математической логик несостоятельно».

Для плодотворного обсуждения вопроса о соотношении языка и логики, очевидно, прежде всего необходимо установить, какая логика имеется в виду. Однако в большинстве работ по этому вопросу виды логики не разграничиваются, не уточняется, какой аспект логического анализа предполагается в данном случае. Это приводит к подмене понятий и является причиной самых противоречивых точек зрения.

Для изучения взаимосвязи мышления и языка особенно важно дифференцировать широкое и узкое понимание логики. Это необходимо прежде всего для решения традиционной проблемы соотношения логических и языковых категорий (часто ее формулируют как соотношение логических и грамматических категорий, хотя вопрос, как правило, не ограничивается грамматическими категориями, если не понимать грамматику широко, как равнозначную языку).

При широком понимании логики под логическими категориями в конечном счете понимают мыслительные категории, отражающие реальные объекты. Такое понимание лежит в основе теории понятийных категорий, представленной у О. Есперсена, а также у И. И. Мещанинова.

Так, Есперсен пишет: «Следовательно, приходится признать, что наряду с синтаксическими категориями, или кроме них, или за этими категориями, зависящими от структуры каждого языка, в том виде, в каком он существует, имеются еще внеязыковые категории, не зависящие от более или менее случайных фактов существующих языков.

Эти категории являются универсальными, поскольку они применимы ко всем языкам, хотя они редко выражаются в этих языках ясным и недвусмысленным образом. Некоторые из них относятся к таким фактам внешнего мира, как пол, другие к умственной деятельности или к логике. За отсутствием лучшего термина я буду называть эти категории понятийными категориями. Задача грамматистов состоит в том, чтобы в каждом конкретном случае разобраться в соотношении, существующем между понятийной и синтаксической категориями».

Из такого же широкого понимания логических категорий исходит также, например, М. Докулил, разграничивая синтаксические и гносеологико-логические категории и подчеркивая, что последние отражаются в синтаксических категориях опосредствованным и сложным образом. Из узкого понимания логики исходит, например, В. З. Панфилов, который относит к логическим категориям только категории «логико-грамматического уровня», противопоставляя последние грамматическим категориям, не связанным, по его мнению, непосредственно с мышлением, хотя и обладающим определенным значением.

Если речь идет о связи языка и формальной логики (т. е. логики в узком понимании), то вопрос о соотношении логических и грамматических категорий должен быть ограничен соответственно категориями, формами мышления, которыми занимается формальная логика.

Наиболее часто обсуждение вопроса о соотношении логики и языка (грамматики) исходит из традиционной формальной логики, соответственно этому предметом рассмотрения являются такие проблемы, как соотношение понятия и слова, суждения и предложения. Значительно меньше внимания привлекает проблема умозаключения как логической формы мышления и языковых форм ее выражения. Нужно подчеркнуть, что и в отношении этих ограниченных и достаточно старых проблем отмечается чрезвычайная пестрота взглядов и концепций, которые можно рассмотреть здесь только в самом общем схематическом виде.

Соотношение слова и понятия является одним из самых спорных вопросов и в логике и в языкознании. Основа споров — это отношение понятия и значения слова. Обобщая самые разнообразные высказывания, можно выделить два основных взгляда: 1) значение слова приравнивается понятию (или, наоборот, понятие отождествляется со значением слова); 2) значение слова рассматривается как языковая категория плана содержания, познавательным субстратом которой является понятие как логическая категория.

Второй взгляд представляется нам правильным и соответствующим тому пониманию языкового значения вообще, которое развивалось в предыдущем разделе. Нужно подчеркнуть, что эта концепция соотношения понятия и значения слова находит все большее признание не только среди лингвистов, но и среди логиков, философов. Такой взгляд на соотношение понятия и значения развивает, например, А. А. Абрамян: «Значение, не сливаясь с понятием, предполагает его».

Сходную мысль с подчеркиванием двух возможных аспектов рассмотрения содержания слова находим также у А. Шаффа: «В зависимости от того, воспринимаем ли мы данное мыслительно-языковое образование с точки зрения мыслительного процесса или языкового (т. е. в зависимости от того, на какой из двух сторон мы акцентируем ваше внимание), оно выступает или как понятие (содержание понятия), или как значение слова».

В области языкознания проблеме «слово и понятие» также посвящено много работ, в которых очень убедительно доказывается, что значение слова неправомерно просто отождествлять с понятием, соответственно тому, как нельзя отождествлять язык и мышление.

Пожалуй, еще более спорной, но не менее популярной является проблема соотношения суждения и предложения, логических и грамматических субъекта и предиката. Сложность и запутанность ее прежде всего обусловлена тем, что не существует общепринятого определения суждения и его членов (терминов) S и Р, а тем самым их соотношения с соответствующими языковыми категориями.

Основными линиями расхождений можно считать следующие. Существует два основных определения логического суждения. Во-первых, суждение рассматривается как познавательный акт, в котором предмету (субстанции, вещи) приписывается какой-либо общий признак. Предмет является содержанием логического субъекта, признак — логического предиката, отношение между S и Р может быть либо истинным, либо ложным. Считается — явно или неявно, — что S и Р тем самым выражаются грамматическими подлежащим и сказуемым (слово в именительном падеже обозначает носителя признака, выраженного в сказуемом).

Во-вторых, суждение определяется как высказывание чего-то о чем-то, соответственно этому субъект и предикат суждения рассматриваются как «подвижные» категории, а это означает, что S и Р могут выражаться любыми членами предложения. Так, например, в предложении Строится дом предикат усматривается в подлежащем, а субъект в сказуемом; в предложении Он приехал быстро считают предикатом быстро, а субъектом Он приехал.

Вторая концепция в сущности уравнивает логическое суждение с тем, что с конца прошлого века интерпретировалось как психологическое суждение, да и в настоящее время в зарубежной лингвистике всегда фигурирует под этим названием (например, у Л. Блумфилда, Е. Куриловича, Ш. Балли и многих других).

Таким образом, вся эта проблема усложняется неразграничением в мышлении логического и психологического. Различие между ними просто снимается: либо психологическое суждение вообще устраняется, либо целиком отождествляются оба понятия.

Между тем можно отметить попытки аргументированного разграничения психологического и логического суждения. Заслуживает внимания также анализ соотношения психологического и логического в общефилософском аспекте у Т. Д. Павлова, который рассматривает его как диалектическое единство субъективного и объективного.

По вопросу о соотношении суждения и предложения существуют также две точки зрения. Одни исследователи считают, что в каждом предложении выражается суждение, а суждение может выражаться только в предложении. Некоторые авторы, принимающие этот постулат, пытаются только как-то разрешить сомнения, возникающие в связи с вопросительными и побудительными предложениями, а также односоставными.

Другие полагают, что суждение не обязательно заключается в любом предложении. Исходя из понимания суждения как выражения единства отдельного и общего («особенного» и «всеобщего» у Гегеля) различают предложения, выражающие суждение (т. е. отношение отдельного и общего, предмета и признака), и предложения, не выражающие суждения (т. е. не имеющие этого признака). Так, Гегель пишет: «Суждения отличны от предложений; в последних содержатся такие определения субъектов, которые не стоят в отношении всеобщности к ним, — состояние, отдельный поступок и т. п.». Гегель считает, что нельзя считать суждением предложения типа Я хорошо спал; Цезарь родился в Риме в таком-то году и т. п..

Если сравнивать обе точки зрения на соотношение суждения и предложения, то можно установить, что их противоречивость коренится в одностороннем подходе и к суждению и к предложению. В первом случае исходят из понимания суждения как познавательного акта — обнаружения признака в предмете, а в предложении усматривают только одну его сторону — формирование мысли. Отсюда делают вывод об обязательной коррелятивной связи между ними: если есть суждение, то должно быть предложение, и наоборот.

Во втором случае категорически противопоставляются мыслительное и коммуникативное содержание предложения, причем актом мысли признается только установление отношения отдельного и общего, если именно это отношение выступает на первый план. Если же предложение преследует непосредственно коммуникативную цель, то считается, что оно не выражает суждения (как, например Я хорошо спал или Вчера приехала моя сестра).

Нужно признать совершенно естественным, что обе точки зрения не удовлетворяют требованиям развивающихся языкознания и логики. Многие пытаются найти более доказательные способы выяснения соотношения между логическими и языковыми категориями, в частности между суждением и предложением. Усилия направлены в большинстве случаев на то, чтобы преодолеть тенденцию усматривать между ними непосредственное прямолинейное соотношение. Однако при этом ограничиваются, как правило, частными вопросами, связанными с отдельными видами предложений и суждений.

Нам представляется, что основной недостаток существующих вариантов решения проблемы соотношения логических и языковых категорий заключается в том, что это соотношение интерпретируется как прямолинейно-однозначное в самом общем виде, что роль языка в мышлении сводится к форме выражения логических категорий. При этом игнорируется сложность и мышления и языка, специфическое переплетение в них познавательного и коммуникативного компонентов, а также особенностей их функционирования в разных сферах человеческой деятельности.

Серебренников Б.А. Общее языкознание — М., 1970 г.

В результате освоения данной темы студент должен:

знать

– характерные черты естественного и искусственного языка,
– функции языка;

уметь

– определять знаки-символы, знаки-индексы, знаки-образы,
– различать смысл и значение знака,
– оперировать логическими символами;

владеть

– навыками оперирования языками логики высказываний и логики предикатов.

Язык как знаковая система

Логика, представляя собой нормативную науку о формах и приемах познавательной интеллектуальной деятельности, является также наукой о языке, поскольку она изучает способы выражения мыслей в естественных языках и создает особые формализованные языки, позволяющие более точно, чем естественные, представлять логические формы мыслей.

В целях овладения логико-языковым анализом необходимо иметь четкое представление о структуре и функциях языка, соотношении логических и грамматических категорий, а также принципах построения особого языка логики.

Язык – это система знаков, служащих для хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Язык имеет множество аспектов и изучается лингвистикой, логикой, семиотикой и другими науками. Собственно, как система знаков, язык является предметом семиотики – общей теории знаковых систем. С точки зрения семиотики, в языке выделяют три аспекта:

– синтаксический – подразумевает, какие виды знаков используются в языке, как они могут сочетаться и как соотносятся между собой;
– семантический – его составляют отношения между знаком и его значением, т.е. к объектам внеязыковой действительности, которые они обозначают. Например, слово "экономист" обозначает представителя определенной профессии; слово "справедливый" указывает на некоторое свойство объекта, а слова "южнее", "лучше" – на определенные отношения в действительности;
– прагматический – касается отношения между знаками и теми, кто их использует, между языком и его носителем, пользователем. Например, одно и то же выражение языка в зависимости от ситуации, например от интонации, может иметь различные смысловые оттенки.

Соответственно этому, семиотика включает три раздела: синтаксис, семантику и прагматику.

Главным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.

Знак – это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, замещающий другой, отличный от него, объект.

Другими словами, чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него объект.

К основным функциям знаков относятся:

1) выделение объектов, на которые направлен познавательный процесс;
2) мысленное оперирование с ними.

В силу высказанного знак должен быть, во-первых, чувственно воспринимаемым, и во-вторых, связан естественным образом или по соглашению с обозначаемым.

Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение. Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значением или денотатом знака.

Каждый знак указывает на свое значение каким-то особым способом, связывается с ним посредством определенной информации об обозначаемом, которая либо содержится в материальной природе знака, либо приписывается знаку.

Например, отпечатки следов на песке является знаком того, что здесь шел или стоял человек, животное, машина и т.п., и, следовательно, несет определенную информацию, а третий звонок в театре – знак того, что начинается спектакль или иное театральное действие.

смысловым значением знака, т.е. это такая характеристика обозначаемого им объекта, которая позволяет однозначно мысленно выделить его из множества других объектов.

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. В итоге мы получаем следующую схему (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Эта теория знаков называется трехплоскостной семантикой.

Говоря о смысле знака, необходимо отметить, что для одного и того же предмета (класса предметов) могут иметь место различные выделяющие характеристики, т.е. два различных выражения могут иметь разные смыслы, но одно и то же предметное значение. Например, "МГУ им. М. В. Ломоносова" и "Университет, находящийся на Воробьевых горах". Такие знаки называются равнозначными.

Смыслы могут быть собственными и приданными. Смысл знака называется собственным , если характеристика обозначаемого объекта выражена в самой структуре знака. Например, "Народный артист России" – это выражение имеет собственный смысл, поскольку оно обозначает любого человека, удостоенного этого высшего звания, указывая на него посредством информации, заложенной в самом выражении.

Смысл знака называется приданным , если его характеристика принята по соглашению в некотором сообществе. Например, слово "кислород", обозначая один определенный газ, может иметь разные смыслы: газ, образующий в соединении с водородом воду, или химический элемент с атомным весом 16, или какие-то еще другие смыслы.

Придание смысла некоторому языковому выражению в логике совершается с помощью особой логической операции, называемой определением.

К основным характеристикам языка зачастую относят также и смысловое содержание – некоторую совокупность значений, не имеющей никакой определенной логической структуры и являющуюся сугубо индивидуальной для каждого человека, т.е. его собственное понимание того или иного знака. Например, понятия "игра", "болезнь", "дурь" и т.п. Однако это не означает, что эти знаки являются бессмысленными. В этих случаях связь знака с объектом устанавливается стихийно в процессе формирования языка.

Чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него, объект. Все многообразие знаков, в зависимости от характера их отношения к обозначаемым объектам, можно разбить на определенные типы.

1. Знаки-индексы – это знаки, которые соотносятся с представляемыми ими объектами как следствие с причинами. Например, дым над лесом говорит о наличии там огня, а изменение ртутного столба – об изменении высоты атмосферного давления.
2. Знаки-образы – это те знаки, которые сами по себе несут информацию о представленных ими объектах, поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами. Например, фотографии, отпечатки пальцев и т.п.
3. Знаки-символы – некоторые чувственные образы, используемые для представления отвлеченного содержания. Например, чайка – символ Московского Художественного театра, Московский Кремль – символ России. Эти знаки не соотносимы и не сходны с представляемыми ими объектами.

Логика исследует знаки последнего вида.

Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение.

Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значением, или денотатом знака.

Выражаемая знаком характеристика объекта (информация об этом объекте) называется смысловым значением знака.

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом.

Предметом изучения логики служат знаки-символы, наиболее существенное значение среди которых имеют имена.

Имя – это слово или словосочетание, являющееся знаком предмета. Слово "предмет" здесь используется в широком смысле – как предмет познания. По существу, предметом мысли является все то, что означено именем (отдельные вещи, их свойства и отношения, процессы, явления, события, классы предметов и т.п.). Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое).

Значение имени – это предмет или класс предметов, обозначаемый этим именем.

Смысл – это информация о предметах, обозначаемых именем, которая позволяет отличать их от других предметов.

В зависимости от того, содержится ли эта информация в самом имени или нет, имена делятся на имеющие собственный смысл и имена с приданным смыслом. Имена, имеющие собственный смысл, по форме являются описательными. Например: учащийся вуза, самый большой город России. Их смысл определяется как смыслом имен, их составляющих, так и отношениями между значением этих имен. Имена с приданным смыслом являются неописательными, поэтому смысл им придается извне, путем постановки в соответствие этим именам других имен. Например: студент, город и т.п.

По значению имена могут быть пустыми и непустыми.

Пустыми называют имена, которые не обозначают ни одного предмета, существующего в универсуме рассуждения. Например: деревянное железо, круглый квадрат, вечный двигатель.

Непустыми называют имена, которые обозначают предметы, которые реально существуют или существовали в универсуме рассуждения. Например: Луна, Аристотель, столица государства.

Непустые имена бывают единичными и общими.

Единичным называют имя, обозначающее один предмет. Например: МГУ им. М. В. Ломоносова, столица России.

Общим называется имя, обозначающее целое множество объектов. Например: государство, академия. Общие имена могут быть универсальными.

Универсальными называют имена, объемом которых – весь универсум рассуждения (вся область предметов, о которых ведется рассуждение). Например: "Человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка". Универсум рассуждения здесь – множество всех людей.

Законы и формы мышления как предмет изучения логики, будучи идеальными объектами, приобретают материальную форму в языке и могут быть выявлены лишь » путем специального анализа языковых контекстов.

Рассмотрим кратко основные функции и состав языка, а также специфику языка логики.

Языком в широком смысле называют любую знаковую информационную систему, выполняющую функции формирования, хранения и передачи информации и выступающую средством общения между людьми. Комплексное изучение языка осуществляется особой наукой -- семиотикой (общей теорией знаковых систем), которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.

Синтаксис -- это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка -- эмоционально-психологические, эстетические, экономические и другие практически значимые отношения носителя языка к самому языку.

Языки делятся на естественные и искусственные.

Естественные, или национальные, языки -- это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передаче накопленной в процессе материально-практической деятельности информации и для удовлетворения потребности в общении между людьми. Естественные языки отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки -- это вспомогательные знаковые системы, специально создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются не собственными средствами, а с помощью другого, как правило, естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называется метаязыком, а второй -- языком-объектом. Метаязык при этом должен обладать более богатыми по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями.

Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике и т. д. Искусственный формализованный язык используется и логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур.

Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.

Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. Основными его семантическими категориями являются: имена предметов, имена свойств, предложения.

Имена предметов -- это отдельные слова или словосочетания, обозначающие предметы.

Имена, выступая условными представителями предметов в языке, имеют двоякое значение. Множество предметов, к которым относится данное имя, составляет его предметное значение и называется денотатом. Способ, с помощью которого выделяется такое множество предметов путем указания на присущие им свойства, составляет его смысловое значение и называется концептом, или смыслом.

По составу различают имена простые, которые йе включают других имен («государство»), и сложные, включающие другие имена («спутник Земли»). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один предмет и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель,) или дается описательно (самая большая река в Европе).. Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного предмета; в языке оно бывает представлено нарицательным словом (закон) либо дается описательно (европейское социалистическое государство).

Выражения языка, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложениях они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т. д.). Число имен, к которым относится данный предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» -- к трехместным («Отец Дарит книгу сыну»).

Предложения -- это выражения языка, посредством которых нечто утверждается или отрицается о явлениях действительности. Повествовательные предложения по своему логическому значению выражают истину либо ложь.

Алфавит языка логики предикатов, отражая и следуя за семантическими категориями естественного языка, включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с, ... -- символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);

2) х, у, z ,... -- символы общих имен предметов; их называют предметными переменными;

Р1, Q1, R1, … ; Р2, Q2, R2, …, Рn, Qn, Rn - символы для предикаторов, индексы над которыми выражают их местность: 1 -- одноместный, 2 -- двухместный, п -- местный. Их называют предикатными переменными;

p, q, r - символы для высказываний, которые называют высказывательными или препозиционными переменными ;

Символы для кванторов, -- квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т. п. -- квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;

6) логические связки:

Конъюнкция (соединительное «и»);

Дизъюнкция (разделительное «или»);

Импликация (союз «если..., то...»);

Эквивалентность (союз «если и только если..., то...»);

Отрицание («неверно, что...»);

7) технические знаки: (;) --левая и правая скобки.

Других знаков, кроме перечисленных, алфавит языка логики предикатов не включает.

Второй этап построения языка логики предикатов -- это определение допустимых в нем выражений, которые называются правильно построенными формулами, сокращенно ППФ.

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

Введение

1. Логика и язык

Заключение

Словарь терминов

Список используемой литературы

Введение

Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому.

Главная цель логики состоит в том, чтобы найти правила и принципы обоснованных рассуждений. В доказательных рассуждениях мы опираемся на правила дедуктивных умозаключений, которые при истинных посылках гарантируют получение достоверно истинных заключений. В правдоподобных рассуждениях мы стремимся с помощью соответствующих аргументов (доводов) подтвердить и обосновать свои заключения. Оперируя понятиями и суждениями, мы абстрагируемся в логике от целого ряда условий и обстоятельств, поскольку нашей задачей является сохранение, передача и преобразование истины. По сути дела основная задача логики состоит в том, чтобы сформулировать правила преобразования информации, т.е. из имеющейся информации получить новую информацию. Именно для этой цели и предназначены рассуждения, или умозаключения, содержащие в своем составе различные посылки, состоящие из суждений, которые в свою очередь состоят из понятий.

1. Логика и язык.

Для выражения всех элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаютсяпосредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения - с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании?

· Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами; и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи.

· Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков. Такие искусственные языки используются прежде всего в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное - в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с помощью которых в содержательных теориях получают теоремы из аксиом, а в формальных теориях исходные формулы преобразуют в производные. Нетрудно заметить, что формализация рассуждения происходит в соответствии с требованиями аксиоматического метода, знакомого нам из школьного курса геометрии. Разница состоит только в том, что вместо понятий и суждений в ней используются символы и формулы, а логический вывод теорем из аксиом заменяется преобразованием исходных формул в производные. Таким образом, при полной формализации содержательное мышление (рассуждение) его отображается в формальном исчислении. Кроме формализованных языков логики и математики,к искусственным научным языкам относят также языки тех наук, в которых широко используются символы и формулы. Типичным является, например, язык химических символов и формул. Однако в таких языках символы и формулы служат для более компактной и краткой записи соответствующих понятий и утверждений. Так, в химии символы употребляются для записи химических элементов или простых веществ, а формулы - для записи их соединений и сложных веществ. Но само рассуждение проводится как обычно на содержательном уровне.

Какую роль играет формализация в научном познании вообще и в логике в особенности?

1). Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и эксплицировать (разъяснять) понятия. Интуитивные понятия хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здравого смысла, оказываются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности. Так, например, понятия непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии и многие другие существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов. Такие основополагающие понятия физики, как сила, работа и энергия, отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела, а работа - как произведение силы на путь. В разговорной речи им придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие, например работы, неприменимо к характеристике умственной деятельности. Но даже в науке смысл и значение вводимых понятий со временем изменяется, уточняется и обобщается.

Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.